Imagine você observando uma nave tripulada viajando a uma velocidade próxima da luz e medindo o comprimento com algum instrumento adequado. Conforme a velocidade da nave em relação a da luz, que é de 300.000 km/s, o resultado será 1 m. Um metro? Sim, um metro!
Ficção científica? Não, realidade!
Quanto mais próxima da velocidade da luz, menor um corpo parecerá para quem o observa. Mas será que átomos e moléculas da nave, dos tripulantes, objetos, etc., estarão se comprimindo? Não! Aqui entramos em uma questão de medida…
Se alguém mede um segmento de reta em um papel com uma régua, devemos levar em consideração algo que ninguém imaginava antes de Einstein: o início da régua coincidindo com o início do segmento e o mesmo acontecendo com o final da régua e o final do segmento estão em repouso em relação ao observador com este em repouso em relação à régua. Mas o fato da velocidade da luz ser constante para um observador de um objeto em movimento, este parecerá mais curto em direção e sentido do movimento em relação a quem estiver em repouso em relação ao objeto.
Mais uma vez, como na relatividade do tempo e da massa, a sempre constante velocidade da luz faz a diferença!
Mais uma vez, como na relatividade do tempo e da massa, a sempre constante velocidade da luz faz a diferença!
Se c = x/t, onde c é a velocidade da luz, uma modificação em t, terá que ser acompanhada de uma modificação em x, para que c permaneça constante.
Essa variação se dá com a expressão (1 - v²/c²)½ , onde v é a velocidade do objeto (a nave neste texto) e c a velocidade da luz, e que também entra na dilatação temporal e no aumento da massa.
E antes de prosseguirmos, vamos analisar esta expressão em quatro etapas:
1 - A velocidade v da nave não poderá ser maior que c pois senão o termo (v²/c²) será maior que um e teremos um número complexo como radicando, pois será subtraído de um, e isto não possui significado físico para tempo, espaço e massa;
2 - v poderá ser zero e teremos a raiz quadrada de um. Significa um objeto em repouso em relação ao observador; nós em repouso em relação à nave em nosso exemplo;
3 - v não poderá ser igual a c pois, senão, obteremos o número 0 dentro do radicando, onde, sua raiz quadrada é também zero. Você verá a expressão (1 - v²/c²)½ aparecendo no denominador das equações, não fazendo sentido a divisão por zero.
4 - v menor que c corresponde, em (v²/c²), a um número menor que um, onde, sendo subtraído de um, também será menor que um. Ao extrairmos a raiz quadrada obteremos um número ainda menor. Este é o caso em que lidamos na Teoria da Relatividade.
A expressão (1 - v²/c²)½ será sempre menor que um e, então, se x0 for o comprimento da espaçonave em repouso na Terra, o comprimento x que observaremos com ela em movimento será x0 . (1 - v²/c²)½, ou x = x0 . (1 - v²/c²)½. Simplificando, qualquer número multiplicado por outro menor que um, resultará em algo menor que ele próprio!
Outra consideração a fazer é que para velocidades muito menores que c, (v²/c²) será muito menor que um. Assim, o radicando será aproximadamente a raiz quadrada de um e, portanto, x ≅ x0 , e daí não observaremos uma contração de comprimento visível. É o caso em nosso mundo onde as velocidades com que estamos acostumados, de carros, trens, aviões, etc., são bem menores que a da luz.
Diretamente dessa equação x = x0 . (1 - v²/c²)½ vemos uma variação do argumento apresentado em (3): lá eu disse do fator (1 - v²/c²)½ não podendo ficar no denominador de uma equação e aqui v também não pode ser igual a c pois senão x ficaria igual a zero, não tendo significado físico algo com comprimento zero.
Então, para concluir, qualquer corpo viajando a uma velocidade próxima a da luz, terá seu comprimento reduzido na direção e sentido do seu movimento, mas nunca chegando a zero.
Veja no Apêndice A < http://teoriadarelatividadefacil.blogspot.com.br/2017/06/apendice-a.html >, as três equações básicas da Teoria da Relatividade, mais comumente chamada de especial ou restrita, compreendendo a dilatação temporal, a contração do comprimento e o aumento de massa.
